Question

几何证明题求解。。。。

如下图，AD为△ABC的高，若BD=AD，BF=AC，则BE也是△ABC的高，你觉得对么？请说明理由
希望得详解。。。。

Answer 1

正确，
根据AD=BD BF=AC
△BDF≌△ADC
所以∠BFD=∠ACD=∠AFE ∠A=∠A
所以∠AEF=∠ADC= Rt∠
所以BE也是△ABC的高

追问

什么是∠A=∠A？

追答

三角形三角之和为180度
∠BFD=∠ACD=∠AFE ∠A=∠A
180-∠AFE-∠A=∠E
180-∠ACD-∠A=∠ADC
∠E=∠ADC=90度

Answer 2

？？？？？？？？？？？？？？？？？

Answer 3

正解
由BD=AD BF=AC ∠ADB=∠ADC 可证的 △BFD全等于△ACD 则∠BFD=∠C
又∠BFD等于∠AFE（对顶角） 则∠AFE=∠C ∠C+∠A=90度
所以∠AFE+∠A=90度
所以∠AEB=90度
所以BE垂直于AC