设x≥0，y≥0，x²+y²/2=1，则x√1+y²的最大值是？
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因x²＋(1/2)y²=1，则2x²＋y²=2=定值，则：(2x²)＋(1＋y²)=3=定值，
3=(2x²)＋(1＋y²)≥2√2[x√(1＋y²]
则：x√(1＋y²)≤3/(2√2)=3√2/4，则本题的最大值是3√2/4
3=(2x²)＋(1＋y²)≥2√2[x√(1＋y²]
则：x√(1＋y²)≤3/(2√2)=3√2/4，则本题的最大值是3√2/4
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