Question

高数第六版习题75页3（2） 设f(x)=e^1/x-1/e^1/x+1，则x=0是f（x）的（ ）间断点。看答案没搞懂的地方是：

f(x)左极限为什么是-1，右极限为什么是1，请详细解答，谢谢！！~
f(x)是个分式，分子为e的1/x次方减1，分母为e的1/x次方加1。谢谢！！

Answer 1

左边->0,1/x=父父穷，所以^1/x=0，答案-1.右边为正无穷，右极限应该是正无，答案是第二类间断点
那么左极限就是-1/1 右极限是无穷比无穷，lospitan法则，为1

追问

f(x)是个分式，分子为e的1/x次方减1，分母为e的1/x次方加1。谢谢！！

追答

f(x)=[e^1/x-1]/[e^1/x+1] 左边趋紧的时候1/x=-无穷，e的负无穷为0，从右边1/x=正无穷，e的正无穷为无穷大。