Question

cos(α－π）=－5/13，且α是第四象限角，则sin(－2π+α）

Answer 1

cos(a－π)=cos(π－a)=－cosa=－5/13
则：cosa=5/13，因a是第四象限角，则sina<0，解得sina=－12/13
又：sin(－2π＋a)=－sin(2π－a)=sina=－12/13

追问

解得sina=－12/13
这步不会

追答

sin²a＋cos²a=1，而cosa=5/13，则：
sin²a＋(5/13)²=1
sin²a=1－25/169=144/169
sina=12/13或sina=－12/13
因a在第四象限，则sina<0，从而sina=－12/13

Answer 2

cos(α－π）=－5/13 ，所以cosα=5/13
又因为α是第四象限角，所以sinα=12/13
sin(－2π+α）=sinα=12/13。

Answer 3

α－π为第二象限。所以sinα－π=12/13,
sin(－2π+α）=sin[(α－π)-π]=-sin[π-(α－π)]=-sin(α－π)=-12/13