Question

已知关于X的不等式ax^2+bx+c＞0的解集为m＜x＜n，其中n＞m＞0，求不等式cx^2+bx+a＞0的解集。

麻烦过程详细点啊

Answer 1

解：
不等式ax^2+bx+c＞0的解集为m＜x＜n，
首先，得出a＜0，
由韦达定理，
b＞0，c＜0且-b/a=m+n，c/a=mn，
即b=-(m+n)a,c=mna，
cx^2+bx+a＞0，
mnx^2-(m+n)x+1＜0，
(mx-1)(nx-1)＜0，
解得 1/n＜x＜1/m。
即不等式cx^2+bx+a＞0的解集为{xI 1/n＜x＜1/m}。