Question

如图，△ABC为等边三角形，P为BC上一点，△APQ为等边三角形。（1）求证：AB//CQ；（2）AQ与CQ能否互相垂直

题目没说AP=AQ=PQ=AB=AC=BC啊，怎么证全等？

Answer 1

证明：
∵△ABC和△APQ都是等边三角形
∴AB=AC，AP=AQ，∠BAC=∠PAQ=60°
∴∠BAP=∠CAQ
∴△BAP≌△CAQ
∴∠ACQ=∠B=60°
∴∠ACQ=∠BAC
∴AB∥CQ

当P为BC中点时，∠CAQ=∠BAP=30°
∵∠ACQ=60°
∴∠AQC=90°
此时AQ与CQ互相垂直

Answer 2

同意楼上的~
1)
证明：
∵△ABC和△APQ都是等边三角形
∴AB=AC，AP=AQ，∠BAC=∠PAQ=60°
∴∠BAP=∠CAQ
∴△ABP≌△ACQ
∴∠ACQ=∠B=60°
∴∠ACQ=∠BAC
∴AB‖CQ
（2）当P为AB中点时，AO⊥CQ
证明：
∵P是BC的中点
∴AP⊥BP
∵△ABP≌△ACQ
∴∠AQC=∠APB=90°
∴AO⊥CQ

Answer 3

等边三角形不就三边相等了啊

Answer 4

请把题目说清楚 求的是哪个三角形的全等最好附上图