已知函数f(x)=x^2,g(x)为一次函数,且是增函数,若f [g(x)]=4x^2-20x+25,则g(x)=？
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设g(x)=kx＋b，因f(x)=x²，则：
f[g(x)]=[g(x)]²=(kx＋b)²=k²x²＋2kbx＋b²=4x²－20x＋25，则：
k²=4 ====g(x)递增====>>>>>>> k=2
2kb=－20 ======>>>>>>>>>>>>>>> b=－5
b²=25 ==========>>>>>>>>>>> b=5或b=－5
则：g(x)=2x－5
f[g(x)]=[g(x)]²=(kx＋b)²=k²x²＋2kbx＋b²=4x²－20x＋25，则：
k²=4 ====g(x)递增====>>>>>>> k=2
2kb=－20 ======>>>>>>>>>>>>>>> b=－5
b²=25 ==========>>>>>>>>>>> b=5或b=－5
则：g(x)=2x－5
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设g(x)=kx+b
f[g(x)]=(kx+b)^2=k^2x^2+b^2+2kbx=4x^2-20x+25
所以k=2,b=-5或k=-2，b=5
因为g(x)是增函数
所以k=2,b=-5
即g(x)=2x-5
f[g(x)]=(kx+b)^2=k^2x^2+b^2+2kbx=4x^2-20x+25
所以k=2,b=-5或k=-2，b=5
因为g(x)是增函数
所以k=2,b=-5
即g(x)=2x-5
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2x-5
把f [g(x)]=4x^2-20x+25=（2x-5）的平方即可
把f [g(x)]=4x^2-20x+25=（2x-5）的平方即可
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