Question

人造地球卫星在距地球表面高度等于地球半径3倍处做匀速圆周运动。已知地球半径为R,地球表面重力加速度为G

求（1）卫星的线速度 （2）卫星绕地球做匀速圆周运动的周期

Answer 1

解：
1，在地球表面，万有引力提供重力，有
GMm/R²=mg，
得GM=gR²，
对于卫星，万有引力提供向心力，即
mV²/4R=GMm/(4R)²=mgR²/16R²=mg/16，
即V=√(gR)/2；
2，
卫星绕地球做匀速圆周运动的周期 T=2π*4R/V=16π√(R/g)。

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谢谢

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不客气。

Answer 2

将重力加速度改为g，由题意得g=GM/R²（M为地球质量，R为地球半径）
设人造卫星线速度为v，则v²/3R=GM/(3R)²
v²=GM/3R=gR/3
T=2π3R/v=6πR/v

追问

谢谢

追答

看错了，把3改成4就行了，T中的6改成8