Question

答案和过程，谢谢

2008年毕业于四川大学的李爱民，第一个月领到3000元工资，自己留下500元作为生活费，剩下2500元全部用来做以下事情：他决定拿出大于500元但小于550元的资金为他父母买礼品，感谢他们对自己的养育之恩，其余资金用于资助家乡汶川大地震中受灾的50名小朋友，每位小朋友买一身衣服或一双鞋作为对他们的关爱和鼓励。已知每身衣服比每双鞋贵20元，用300元恰好买到5身衣服和3双鞋。 （1）求每身衣服和每双鞋的价钱分别是多少？ （4分）
（2）有几种买衣服和鞋的方案？分别为哪几种？（6分）

Answer 1

现在由我为你解题，同意楼上方案。
1）设每身衣服和每双鞋的价钱分别是x元、x-20元，则
5x+3(x-20)=300
得出x=45
即每身衣服和每双鞋的价钱分别是45元、25元。
2）设李爱民为小朋友买x身衣服，y双鞋，于是
x+y=50…………………………………………………………（1）
1950<45x+25y<2000…………………………………………（2）
由（1）得y=50-x………………………………………………（3）
（3）代入（2）得：1950<45x+25(50-x)<2000
即35<x<37.5
因此有两种方案：一是买36身衣服，14双鞋；二是买37身衣服，13双鞋。

Answer 2

1、设每身衣服和每双鞋的价钱分别是x元、x-20元，则
5x+3(x-20)=300
x=45
即每身衣服和每双鞋的价钱分别是45元、25元。
2、设李爱民为小朋友买x身衣服，y双鞋，于是
x+y=50…………………………………………………………（1）
1950<45x+25y<2000…………………………………………（2）
由（1）得y=50-x………………………………………………（3）
（3）代入（2）得：1950<45x+25(50-x)<2000
即35<x<37.5
因此有两种方案：一是买36身衣服，14双鞋；二是买37身衣服，13双鞋。