Question

已知f(x)=向量a*b-1,其中向量a=(sin2x,2cosx),b=(√3,cosx),(x属于R).(1)求f(x)的最小正周期和最小值

(2)在三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若f(A/4)=√3，a=2√13,b=8,求边长c的值

Answer 1

1）f(x)=a*b-1=√3sin2x+2cos^2-1
=√3sin2x+cos2x
=2sin(2x+π/6)
所以最小正周期=π
最小值=-2
2）f(A/4)=√3
2sin(2（A/4）+π/6)=√3
A=60度
所以c=2或6