已知a是根号2的小数部分，求根号a的平方-2+a的平方分之1
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根号（a²-2+1/a²）
原式=根号【（根号2-1）² - 2 + 1/（根号2-1）²】
=根号【2+1 - 2根号2 - 1 + 2 + 1 +2根号2】
=根号（4）
=2
注意
（根号2-1）² =（根号2）² + 1- 2根号2
1/（根号2-1）² 上下同乘 （根号2+1）²
=（根号2+1）² /【（根号2+1）²（根号2-1）² 】
=（根号2+1）² /【（根号2+1）（根号2-1）（根号2+1）（根号2-1）】
=（根号2+1）² /1
=（根号2+1）²
原式=根号【（根号2-1）² - 2 + 1/（根号2-1）²】
=根号【2+1 - 2根号2 - 1 + 2 + 1 +2根号2】
=根号（4）
=2
注意
（根号2-1）² =（根号2）² + 1- 2根号2
1/（根号2-1）² 上下同乘 （根号2+1）²
=（根号2+1）² /【（根号2+1）²（根号2-1）² 】
=（根号2+1）² /【（根号2+1）（根号2-1）（根号2+1）（根号2-1）】
=（根号2+1）² /1
=（根号2+1）²
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