Question

(1-2x)(x-1)(x+2)<0怎么解

Answer 1

方程（1-2x）（x-1）（x+2）=0有三个根-2、1/2、1，在数轴上标出-2、1/2、1，这三个数将数轴分成四个区间。分区间讨论：
x>1时，（x-1）>0，(x+2)>0，（1-2x）<0，(1-2x)(x-1)(x+2)<0成立；
1/2<x<1时，(x-1)<0，(1-2x)<0，（x+2）>0，(1-2x)(x-1)(x+2)<0不成立；
-2<x<1/2时，(1-2x)>0，(x-1)<0，(x+2) >0，(1-2x)(x-1)(x+2)<0成立；
x<-2时，(1-2x) >0，(x-1)<0，(x+2)<0，(1-2x)(x-1)(x+2)<0不成立；
综合上面四种情况：不等式的解为-2<x<1/2或x>1

追问

(x^2-4x-5)(x^2+x+2)<0怎么解

追答

(x^2-4x-5)(x^2+x+2)=(x-5)(x+1)(x^2+x+2)，而x^2+x+2>0恒成立，只解(x-5)(x+1)<0就可以了，还是分类讨论。

Answer 2

分类讨论

追问

(x^2-4x-5)(x^2+x+2)<0怎么解