Question

线性代数的题目，需要详细解题步骤。

Answer 1

因为a,b,c是 x^3+px+q=0的根
所以 a+b+c = 0

行列式
a b c
c a b
b c a

c1+c2+c3
a+b+c b c
a+b+c a b
a+b+c c a

r2-r1, r3-r1
a+b+c b c
0 a-b b-c
0 c-b a-c

= (a+b+c)[ (a-b)(a-c) + (b-c)^2 ]
= 0

满意请采纳

追问

因为a,b,c是 x^3+px+q=0的根
所以 a+b+c = 0
这个不明白，能说的详细点吗？

追答

x^3+px+q = (x-a)(x-b)(x-c) = x^3 - (a+b+c)x^2 + ......
比较等式两边x^2的系数得 a+b+c=0.