Question

如图,已知平行四边形ABCD中,AE,CF分别平分角BAD和角BCD

1求证：AC,EF互相平分
2若B=60度，BE=2CE,AB=4厘米，求四边形AECF的周长和面积

Answer 1

你好~~虽然没图，但是我依照我的图给你个解题提示~~
（1）连接AC EF
因为ABCD的平行四边形，所以∠BAD=∠BCD
因为AE CF分别平分它们，所以∠DAE=∠FCE
因为AD平行BC，所以∠AEB=∠FAE=∠FCE所以平行
同理，再、
证一组平行
所以平行四边形
所以互相频分
（2）因为60度，所以是等边三角形，所以C=(4+4+2)*2=20
由三线合一得S=6根号下3

Answer 2

（1）由条件，角BAD=角BCD，又AC，CF平分两角，所以，角DAE=角BCF
因为AD平行BC，所以角BEA=角DAE，所以角BAE=角BCF
所以，AC，EF平行
（2）由条件，三角形ABE为正三角形，所以BE=4，CE=2，即BC=6
所以周长=（4+6）*2=20
面积=6*2根号3=12根号3

Answer 3

在平行四边形ABCD中，AF//CE
角AFC=角CEA
所以四边形AFCE是平行四边形
所以AC和EF互相平分（平行四边形两条对角线互相平分）

Answer 4

1.易证 AECF是平行四边形，所以其对角线相互平分！
2.∠BEA=∠EAD=∠BAE=1/2∠BAD，且∠ ABC=60度，即ABE为等边三角形，剩下的不难了

Answer 5

其实这道题很简单，多想想，我现在没有时间，就不帮你解答了