Question

因式分解数学题，求答案和过程

1. -12x^3y^3z^3 — 18 x^3 y^2 z^4 + 24 x^2 y^4 z^3 — 6x^2 y^3 z^4
2. (1-x)^2 + (x-1)^3
3. -4m^3 + 16m^2 - 26m
4. 18b (a-b)^2 — 12 (a-b)^3
5. 9m^2 - 4n^2
6. 4/9x^2 - 0.01y^2
7. 16(a-b)^2 - 9(a+b)^2
8. m^4 - n^4
9. 4a^2 + 4a + 1
10. -x^2 - 4y^2 +4xy

Answer 1

-12x^3y^3z^3 — 18 x^3 y^2 z^4 + 24 x^2 y^4 z^3 — 6x^2 y^3 z^4
=-6x^2y^2z^3(2xy+ 3xz-4y^2+yz)

(1-x)^2 + (x-1)^3
=(1-x)^2+(x-1)^2(x-1)
拆分与合并的过程我不想打了,请见谅
=x(x-1)^2

-4m^3 + 16m^2 - 26m
=-2m(2m^2-8m+13)

18b (a-b)^2 — 12 (a-b)^3
=6(a-b)^2[3b-2(a-b)]
=6(a-b)^2(3b-2a+2b)
=6(a-b)^2(5b-2a)

9m^2 - 4n^2
=（3m+2n)(3m-2n)

4/9x^2 - 0.01y^2
=(2/3x+0.1y)(2/3x-0.1y)

16(a-b)^2 - 9(a+b)^2
=[4(a-b)+3(a+b)][4(a-b)-3(a+b)]
=(7a-b)(a-7b)

m^4 - n^4
=(m^2)^2-(n^2)^2
=(m^2+n^2)(m^2-n^2)
=(m^2+n^2)(m+n)(m-n)

4a^2 + 4a + 1
=(2a+1)^2

-x^2 - 4y^2 +4xy
=-(x^2+4y^2-4xy
=-(x-2y)^2

追问

1，2，3题的过程能不能麻烦你写一下，实在是不会了

追答

(1)提取公因式-6x^2y^2z^3
（2）因为没学过3次方，所以将(x-1)^3拆成(x-1)^2(x-1)然后拆分
（3）提取公因式-2m
还有不明白的地方可以再问哦~

追问

可以了。
我以后有不会的就专门向你提问吧

Answer 2

2 原式=（X-1)^2+(X-1)^3 =(X-1)^2(1+X-1) =X(X-1)^2
3原式=-2m(2m^2-8m+13)
4原式=6(a-b)^2{3b-2(a-b)} =6(a-b)^2(5b-2a)