Question

麻烦解决一道高中数学题，谢谢

若sinA/a=cosB/b=cosC/c,则三角形ABC是什么三角形？
答案为等腰直角三角形，为什么呀

Answer 1

正弦定理是sinA/a=sinB/b=sinC/c
原题给出sinA/a=cosB/b=cosC/c
所以sinB=cosB，sinC=cosC
所以角B和C都是45度
所以这个三角形是等腰直角三角形

Answer 2

正弦定理变形sinA/a=sinB/b=sinC/c
故cosB=sinB，cosC=sinC
则B=C=45°
故等腰直角

Answer 3

cosB/b=cosC/c 说明是等腰
sinA/a=cosB/b 可以转换为sinA/conB=a/b=tgA
由tgA=a/b可以直接得出结论是直角