Question

初中抛物线问题

25.抛物线 与x轴交于A、B两点, 与y轴正半轴交于点C, 已知点A(1, 0), OB＝OC.
(1)求此抛物线的解析式；
(2)在此抛物线上是否存在一点P, 使∠CPB=90°(或∠CPB=45°),若存在请求出点P的坐标；若不存在, 请说明理由；
（3）在此抛物线的对称轴是否存在一点P，使得∠APB=∠ACB。若存在请求出点P的坐标；若不存在, 请说明理由
(4)在BC上是否存在一点P,使AP与BC的夹角α(0°<α<90°)等于∠ACB的2倍, 若存在请求出点P的坐标；若不存在, 请说明理由；
(5)在x轴下方的抛物线上是否存在一点P,使点P关于直线AC的对称点在y轴上, 若存在请求出点P的坐标；若不存在, 请说明理由
(6) 在此抛物线的对称轴是否存在一点P,以P圆心作⊙P,使⊙P在线段AC、BC上截得的弦长相等，若存在请求出点P的坐标；若不存在, 请说明理由。
（7）Q为直线 上一点，在此抛物线的对称轴是否存在一点P,
使得∠APB=2∠AQB，且这样的Q点有且只有一个。若存在请求出点P的坐标；若不存在, 请说明理由；

Answer 1

1、设B点坐标为（0，m）因为oB=OC所以C点坐标为（m，0）
设抛物线方程为y=ax平方+bx+c（a>0,图知）
抛物线的对称轴x=-b/2a=(m-1)/2
A、B、C带入方程
求得a,b,c

追问

就是这个地方，做了两次，始终消不了元。请详细解答一下，求不出a ,b ,c的值 ，不晓得哪里出了问题？求不出m的值，后面的就没法做啊！