如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90°,∠C=45°,BC=4,点E为AB中点,EF//DC交BC于点F,求EF长。
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解答：根据题意可以判断 ：梯形ABCD为直角梯形。
作辅助线 ∠B的角平分线交于点D
∵∠BDC＝90° BC＝4 ∴根据勾股定理得 BD＝CD＝根号8
∵∠A＝90° ∴根据勾股定理得 AD＝AB＝根号4
又∵点E为AB中点 ∴BE＝AE＝2分之根号4
∵EF∥DC ∴∠EFB＝45° ∴BE＝BF 根据勾股定理得 EF=根号2
作辅助线 ∠B的角平分线交于点D
∵∠BDC＝90° BC＝4 ∴根据勾股定理得 BD＝CD＝根号8
∵∠A＝90° ∴根据勾股定理得 AD＝AB＝根号4
又∵点E为AB中点 ∴BE＝AE＝2分之根号4
∵EF∥DC ∴∠EFB＝45° ∴BE＝BF 根据勾股定理得 EF=根号2
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