Question

选择题：方程4x^2-y^2+6x-3y=0表示的图形是

A.直线2x-y=0和直线2x+y+3=0
B.直线2x-y=0或直线2x+y+3=0
给出答案，再解释一下
如果把题中的“图形”改为“曲线”应该选什么？

Answer 1

你可能没有理解“或”的意思，“或”指的是可能一个成立，也可能两个同时成立，很显然，题中所表示的直线可能是一条，也可能是两条。故选B

Answer 2

这个是圆吧 ！！！！
(x-1.5)^2+(y-1,5)^2=4.5
以1.5 1.5为圆心 根号下4.5为半径

追问

(x-1.5)^2+(y-1,5)^2=4.5
展开为x^2+y^2-3x-3y=0
那里是4x^2-y^2+6x-3y=0除了y的一次向系数别的都不一样！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

Answer 3

4x^2-y^2+6x-3y=(2x+y)(2x-y)+3(2x-y)=(2x+y+3)(2x-y)=0
B

追问

为什么不是A
（2x+y+3)(2x-y)=0
表示两条直线

追答

任意一个得0，乘积就是0

Answer 4

自己把四个方程的图形画出来 就可以看到了

Answer 5

A