Question

如图在三角形ABC中 角ACB等于90度.D是BC延长线上的一点.E是BD的垂直平分线于AB的交点.DE交AC于F.

证明E垂直平分AF

Answer 1

因E在BD的垂直平分线上，所以△BDE是等腰三角形且作EH垂直AF于H
因∠ACB＝90度，EH垂直AF
所以EH平行BD ，所以∠FED＝∠D、∠AEH＝∠B
又因∠D＝∠C，所以∠FED＝∠AEH
在△AEF中，有EH垂直AF、EH平分∠AEF
所以△AEF是等腰三角形（AE＝EF）
所以EF垂直平分AF。

Answer 2

因E在BD的垂直平分线上，所以△BDE是等腰三角形且作EH垂直AF于H
因∠ACB＝90度，EH垂直AF
所以EH平行BD ，所以∠FED＝∠D、∠AEH＝∠B
又因∠D＝∠C，所以∠FED＝∠AEH
在△AEF中，有EH垂直AF、EH平分∠AEF
所以△AEF是等腰三角形（AE＝EF）
所以EF垂直平分AF

Answer 3

因E在BD的垂直平分线上，所以△BDE是等腰三角形且作EH垂直AF于H
因∠ACB＝90度，EH垂直AF
所以EH平行BD ，所以∠FED＝∠D、∠AEH＝∠B
又因∠D＝∠C，所以∠FED＝∠AEH
在△AEF中，有EH垂直AF、EH平分∠AEF
所以△AEF是等腰三角形（AE＝EF）
所以EF垂直平分AF。

Answer 4

证明E垂直平分AF是证明个么东西,题目都写不清楚呀.

追问

这不能怪我啊.....................

Answer 5

Galaxy