Question

有关函数的数学题

如图，过原点O的直线与函数y=2^x的图像交于A、B两点，过B作y轴的垂线交函数y=4^x的图像于点C。若AC平行于y轴，则点A的坐标是____。

Answer 1

y=4^x=2^(2x)
故B点横坐标是C点的横坐标的两倍，纵坐标相等，又A、B点在同一过原点的直线，故AB两点符合正比例方程
设A、B点横坐标为a,b
则2^a=kx1
2^b=kx2
b=2a
联解得2^(b-a)=2
则b-a-1=0
又b=2a
则a=1
则点A坐标为（1,2）

追问

2^a=kx1
2^b=kx2
能不能解释下这个是什么意思，没看懂，谢谢。

追答

ER,不好意思，应该是
2^a=ka
2^b=kb
这两个等式表示AB两点是正比例函数和幂函数的交点