Question

高一物理加速度

A、B两站相距S,将其分成n段，汽车无初速度由A站出发，分n段向B站作匀加速直线运动，第一段的加速度为a，当汽车到达每一等份的末端时，加速度增加a/n ，求汽车到达B站得速度

Answer 1

第1段：V1^2＝0＋2a(S / n)
第2段：V2^2＝V1^2＋2*a [1＋(1/n)]*(S/n)
第3段：V3^2＝V2^2＋2*a [1＋(2 / n)]*(S/n)
第4段：V4^2＝V3^2＋2*a [1＋(3 / n)]*(S/n)
..................................................................
第n段：Vn^2＝Vn-1^2＋2*a {1＋[(n－1) / n)] } *(S/n)
以上各方程的左边相加，等于右边相加
Vn^2＝2a(S/n)*{n＋(1/n)＋(2 / n)＋(3 / n)＋......＋[(n－1) / n)] }＝（3n－1）a S / n
所以物体到达B点的速度是　VB＝Vn＝根号 [ （3n－1）a S / n ]

Answer 2

2a1s/n=v1^2-v0^2; 2a2s/n=v2^2-v1^2; ...;2ans/n=vn^2-vn-1^2
a1=a; a2=a+a/n; ...;an=a1+(n-1)a/n; v0=0;vn=vB
2(a1+a2+...+an)s/n=vB^2
2*1/2*[a+a+(n-1)a/n]ns/n=vB^2
vB={[2a+(n-1)a/n]s}^(1/2)

Answer 3

公式：2*a*s=V(末)^2-V(初)^2
第一段：V(1)^2=2*a*s/n
第二段：V(2)^2-V(1)^2=2*(a+a/n)*s/n
第三段：V(3)^2-V(2)^2=2*(a+a/n+a/n)*s/n
全部累加
V(t)^2=2*s/n*(na+a/n+a/n+a/n+.....+a/n) 一共n个a，
第二段有1个a/n，第三段有2个a/n，一共1+2+3+.....+（n-1）个a/n total : n*(n-1)/2个a/n
所以V(t)等于上式开方为：√2*a*s/n*(n+n*(n-1)/2 * (1/n)
够详细了吧，望采纳

Answer 4

v1^2-v0^2=2*(a*n/n)*(s/n)
v2^2-v1^2=2*(a*(n+1)/n)*(s/n)
...
vn^2-v(n-1)^2=2*(a*(n-1+n)/n)*(s/n)

vn^2-v0^2=2*a*s[1+(1+n)/n+(2+n)/n+...+(2n-1)/]/n=2*a*s*[n+n(n-1)/(2n)]/n=(3-1/n)a*s,vo=0
vb=vn=sqrt((3-1/n)a*s)