Question

今年爷爷年龄是孙子的10倍，若干年后爷爷的年龄是孙子的7倍，问今年孙子几岁

可以猜出今年孙子8岁，爷爷80岁，4年后孙子12岁，爷爷84岁，就是不知是怎么计算

Answer 1

有解，但不是唯一解。
假设爷爷今年X岁，孙子Y岁，若干年为a年
根据题目写成式子

X=10Y------------(1)
X+a=7(Y+a)-----(2)
X<140 -----------(3)（很少有人活过这岁数吧？至少我没听过）
X, Y, a 必得是整数

将(1)代入(2)，得到：

10Y+a=7Y+7a
→ 3Y=6a
→ Y=2a
也就是Y是2的倍数

根据 (3) X<140, 所以 Y<14，
小於14的偶数只有2,4,6,8,10,12六个，2不可能（因为爷爷20岁生不出2岁的孙子，谁听说过8岁娃已经能让人怀孕的？至於为什麼是8岁而不是9岁，是因为怀孕还需要10个月）

Y=4, X=40, a=2,
Y=5, X=50, a=2.5
Y=6, X=60, a=3
Y=8, X=80, a=4
Y=10, X=100, a=5
Y=12,X=120,a=6

但X+a必须是7的倍数，且a必须是整数
所以只剩下
Y=4, X=40, a=2,
Y=6, X=60, a=3
Y=8, X=80, a=4
Y=10, X=100, a=5
这四组答案比较合理，或者勉强加上Y=12这组共五组答案。X=120这组也很不合理，出现的机率不高。有的人可能觉得Y=10都不可思议了，但事实上有90多岁的父亲。所以还是可能的。

以上

Answer 2

答案应该有好多(爷爷为X，孙子为Y，年数为N. 求X/Y=10、(X+N)/(Y+N)=7的解,N=1,2,3,4,5....10))

0.今年孙子2岁，爷爷20岁，1年后孙子3岁，爷爷21岁
1.今年孙子4岁，爷爷40岁，2年后孙子6岁，爷爷42岁
2.今年孙子6岁，爷爷60岁，3年后孙子9岁，爷爷63岁
3.今年孙子8岁，爷爷80岁，4年后孙子12岁，爷爷84岁
4.今年孙子10岁，爷爷100岁，5年后孙子15岁，爷爷105岁
5.今年孙子12岁，爷爷120岁，6年后孙子18岁，爷爷126岁

Answer 3

少了个条件 无法解出

追问

这是小学6年级得奥数题