今年爷爷年龄是孙子的10倍,若干年后爷爷的年龄是孙子的7倍,问今年孙子几岁
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有解,但不是唯一解。
假设爷爷数梁举今年X岁,孙子Y岁,若干年为a年
根据题目写成式子
X=10Y------------(1)
X+a=7(Y+a)-----(2)
X<140 -----------(3)(很少薯碧有人活过这岁数吧?至少我没听过)
X, Y, a 必得是整数
将(1)代入(2),得到渣滚:
10Y+a=7Y+7a
→ 3Y=6a
→ Y=2a
也就是Y是2的倍数
根据 (3) X<140, 所以 Y<14,
小於14的偶数只有2,4,6,8,10,12六个,2不可能(因为爷爷20岁生不出2岁的孙子,谁听说过8岁娃已经能让人怀孕的?至於为什麼是8岁而不是9岁,是因为怀孕还需要10个月)
Y=4, X=40, a=2,
Y=5, X=50, a=2.5
Y=6, X=60, a=3
Y=8, X=80, a=4
Y=10, X=100, a=5
Y=12,X=120,a=6
但X+a必须是7的倍数,且a必须是整数
所以只剩下
Y=4, X=40, a=2,
Y=6, X=60, a=3
Y=8, X=80, a=4
Y=10, X=100, a=5
这四组答案比较合理,或者勉强加上Y=12这组共五组答案。X=120这组也很不合理,出现的机率不高。有的人可能觉得Y=10都不可思议了,但事实上有90多岁的父亲。所以还是可能的。
以上
假设爷爷数梁举今年X岁,孙子Y岁,若干年为a年
根据题目写成式子
X=10Y------------(1)
X+a=7(Y+a)-----(2)
X<140 -----------(3)(很少薯碧有人活过这岁数吧?至少我没听过)
X, Y, a 必得是整数
将(1)代入(2),得到渣滚:
10Y+a=7Y+7a
→ 3Y=6a
→ Y=2a
也就是Y是2的倍数
根据 (3) X<140, 所以 Y<14,
小於14的偶数只有2,4,6,8,10,12六个,2不可能(因为爷爷20岁生不出2岁的孙子,谁听说过8岁娃已经能让人怀孕的?至於为什麼是8岁而不是9岁,是因为怀孕还需要10个月)
Y=4, X=40, a=2,
Y=5, X=50, a=2.5
Y=6, X=60, a=3
Y=8, X=80, a=4
Y=10, X=100, a=5
Y=12,X=120,a=6
但X+a必须是7的倍数,且a必须是整数
所以只剩下
Y=4, X=40, a=2,
Y=6, X=60, a=3
Y=8, X=80, a=4
Y=10, X=100, a=5
这四组答案比较合理,或者勉强加上Y=12这组共五组答案。X=120这组也很不合理,出现的机率不高。有的人可能觉得Y=10都不可思议了,但事实上有90多岁的父亲。所以还是可能的。
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答案应该有好多(爷爷为X,孙子为Y,年数为N. 求X/Y=10、(X+N)/(Y+N)=7的解,N=1,2,3,4,5....10))
0.今年带物孙子2岁,爷爷20岁,1年漏春后孙子3岁,爷爷21岁
1.今年孙子4岁,爷爷40岁,2年后孙子6岁,爷爷42岁
2.今年孙返行耐子6岁,爷爷60岁,3年后孙子9岁,爷爷63岁
3.今年孙子8岁,爷爷80岁,4年后孙子12岁,爷爷84岁
4.今年孙子10岁,爷爷100岁,5年后孙子15岁,爷爷105岁
5.今年孙子12岁,爷爷120岁,6年后孙子18岁,爷爷126岁
0.今年带物孙子2岁,爷爷20岁,1年漏春后孙子3岁,爷爷21岁
1.今年孙子4岁,爷爷40岁,2年后孙子6岁,爷爷42岁
2.今年孙返行耐子6岁,爷爷60岁,3年后孙子9岁,爷爷63岁
3.今年孙子8岁,爷爷80岁,4年后孙子12岁,爷爷84岁
4.今年孙子10岁,爷爷100岁,5年后孙子15岁,爷爷105岁
5.今年孙子12岁,爷爷120岁,6年后孙子18岁,爷爷126岁
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少了个条件 无法解出
追问
这是小学6年级得奥数题
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