Question

某地区有100万从事传统农业的农民，人均年收入3000元，为了减小城乡收入差距，增加农民的收入，当地政府积

某地区有100万从事传统农业的农民，人均年收入3000元，为了减小城乡收入差距，增加农民的收入，当地政府积极引进资本，建立各种加工企业，对当地的农产品进行深加工，同时吸收当地农民进入加工企业工作，据估计，如果有x(x>0)万人进企业工作，那么剩下从事传统农业的农民的人均年收入为3000a元（a>0）
回答（1）在建立加工企业后，要使从事传统农业的年总收入不低于加工企业建立前的农民的年总收入，试求x的取值范围；
（2）在（1）的条件下，当地政府应如何引导农民进入企业（即x多大时），能使这100万农民的人均年收入达到最大。
帮帮忙，谢谢

Answer 1

：（I）由题意得（100-x）•3000•（1+2x%）≥100×3000，即x2－50x≤0，解得0≤x≤50， 又∵x＞0 ∴0＜x≤50; （II）设这100万农民的人均年收入为y元，则y= (100－x)×3000×(1+2x%)+3000ax100 = －60x2+3000(a+1)x+300000100=－35[x－25(a+1)]2+3000+475(a+1)2 (0<x≤50)
（i）当0<25(a+1)≤50，即0＜a≤1，当x=25(a+1)时，y最大;（ii）当25(a+1)＞50，即a ＞1，函数y在（0,50]单调递增，∴当x=50时，y取最大值。