Question

一只旧钟的分针和时针每65分钟（标准时间的65分钟）重合一次.问这只旧钟一天（标准时间24小时）慢或快几分

Answer 1

这只旧钟一天（标准时间24小时）快1440/143 分钟。

解答过程如下：

实际分针和时针每12小时重合11次，即：每 60×12÷11 = 720/11 分钟重合一次

所以，这只旧钟每 65 分钟走快 720/11-65 = 5/11 分钟

可得：这只旧钟一天走快 (5/11)÷65×60×24 =1440/143 分钟

扩展资料

时针

时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。

对于正常的时钟，具体为：整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为6度。分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度时针速度：每分钟走十二分之一小格，每分钟走0.5度

时钟问题需要记住标准的钟，时针与分针从一次重合到下一次重合，所需时间为65又11分之5 分。

Answer 2

实际分针和时针每12小时重合11次，即：每 60×12÷11 = 720/11 分钟重合一次，
所以，这只旧钟每 65 分钟走快 720/11-65 = 5/11 分钟，
可得：这只旧钟一天走快 (5/11)÷65×60×24 = 1440/143 分钟。

追问

既然你说十二小时重合11次，那24小时就是重合22次，第三步又何必再去÷65×60×24呢？可以直接5/11×22=10分钟
①720/11×22-65×22=10分
（O(∩_∩)O哈哈~做出来了感谢一下你！！）

追答

每分钟走快 (5/11)÷65 分钟，一天有 60×24 分钟，
所以，一天走快 (5/11)÷65×60×24 = 1440/143 分钟。
【24小时重合22次是按正常钟每 720/11 分钟重合一次来算的，而不是按旧钟每 65 分钟重合一次来算；因为，一天并不是 65×22 分钟，所以，不能直接用 (5/11)×22 】

Answer 3

实际分针和时针每12小时重合11次，即：每 60×12÷11 = 720/11 分钟重合一次，
所以，这只旧钟每 65 分钟走快 720/11-65 = 5/11 分钟，
可得：这只旧钟一天走快 (5/11)÷65×60×24 = 1440/143 分钟。