函数y=根号下log1/2^(x^2-1)的定义域是？ 帮忙求解 辛苦了
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解析：根据 Loga b 其中真数b要大于0 可知 x^2-1＞0 。在考虑根号里的数要大于等于0
即log1/2^(x^2-1)大于等于0 又因为 Log1/2^X 为减函数且当X=1时Log1/2^X 的值为0
所以有：x^2-1＜=1（此时我们将X换为x^2-1，这个方法叫做换元。）
联合这两个式子，可得1＜x＜=根号2 或 负根号2＜=x＜-1
不懂的可以问。
即log1/2^(x^2-1)大于等于0 又因为 Log1/2^X 为减函数且当X=1时Log1/2^X 的值为0
所以有：x^2-1＜=1（此时我们将X换为x^2-1，这个方法叫做换元。）
联合这两个式子，可得1＜x＜=根号2 或 负根号2＜=x＜-1
不懂的可以问。
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Sievers分析仪
2024-10-13 广告
是的。传统上，对于符合要求的内毒素检测，最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线；必须有重复的阴性控制；每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪，这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准...
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log1/2(x²-1)≥0 = log1/2 (1) ^ 这个符号不应该加，这是真数，不是指数。
∵y=log1/2(x)在(0，+∞)单调递减。
∴x²-1≤1，，即-√2≤x≤√2
又∵x²-1是真数，∴x²-1＞0，即x＜-1或x＞1
∴-√2≤2＜-1或1＜x≤√2
∴定义域为[-√2，-1)∪(1，√2]
∵y=log1/2(x)在(0，+∞)单调递减。
∴x²-1≤1，，即-√2≤x≤√2
又∵x²-1是真数，∴x²-1＞0，即x＜-1或x＞1
∴-√2≤2＜-1或1＜x≤√2
∴定义域为[-√2，-1)∪(1，√2]
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底数是1/2的对数函数，定义域只要真数大于0，即：x²－1>0，得：x>1或x<－1
定义域是{x|x>1或x<－1}
定义域是{x|x>1或x<－1}
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log1/2^(x^2-1) >= 0
得x^2-1∈(0,1]
得x∈[-根号2,-1)∪(1,根号2]
得x^2-1∈(0,1]
得x∈[-根号2,-1)∪(1,根号2]
追问
可不可以在具体点，谢谢帮忙
追答
根号里的东西必须大于等于0
那么有log1/2^(x^2-1) >= 0
则x^2-1∈(0,1]
即x^2-1>0且x^2-11或x<-1
解第二个得-根号2<=x<=根号2
最后取两个的交集即可
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一切实数！
追问
不对
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