Question

质量均为m的物块A和B用轻弹簧连结起来，将它们悬于空中静止...

如图所示，质量均为m的物块A和B用轻弹簧连结起来，将它们悬于空中静止，弹簧处于原长状态，A距地面高度h=0.90m．同时释放两物块，A与地面碰撞后速度立即变为零，由于B的反弹，使A刚好能离开地面．若将B物块换为质量为2m的物块C（图中未画出），仍将它们悬于空中静止且弹簧为原长，从A距地面高度为h′处同时释放，A也刚好能离开地面．已知弹簧的弹性势能EP与弹簧的劲度系数k和形变量x的关系是：EP=kx2/2。试求：
（1）B反弹后，弹簧的最大伸长量；（2）h′的大小；
把过程大概的写下。谢谢

Answer 1

1, B反弹后，A刚好离开地面，此时AB速度都为0，弹簧弹力等于A的重力，设弹簧伸长量为x，有mg=kx，k=mg/x.....①
A刚要离开地面时，B相对初始位置下降了h-x，重力势能减少mg<h-x>并且全部转化为弹簧势能，有mg<h-x>=kx²/2 把①代入后解得x=2h/3=0.6m，k=5mg/3
所以最大伸长量为0.6m

2，由题可知弹簧伸长量相同，前后弹簧势能相等，Ep=kx²/2=0.3mg，
C下降高度H=h“-x=h”-0.6，重力势能减少2mg<h“-0.6>，且全部转化为弹簧势能Ep，所以
2mg<h“-0.6>=0.3mg
解得h”=0.75m

Answer 2

(1) B反弹后，A刚好离开地面，此时可看作弹簧的拉力刚好能拉起物体A
有：kx^2/2=mg，从而求得弹簧的拉伸量
(2) A和B下落到地面的过程中机械能守恒
2mgh=mV^2/2，可得到共同的速度
A和C下落的过程中也是机械能守恒的，要把A也刚刚从地面上拉起，则这次下落到地面时C 具有的动能和AB一起下落到地面时B具有的动一样根据这个等量关系就可以求出H，具体的步骤可以自己写一下