Question

高中数学椭圆

1、平面内动点M到两个定点A、B的距离之和为10,丨AB丨=6,则动点M的轨迹方程
2、过椭圆x^2+y^2=1的左焦点F1的直线交椭圆于A,B两点，F2是其右焦点，则△AF2B的周长是
3、已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=0(a＞b＞0)的左、右焦点分别是F1,F2,若椭圆上存在点P使向量PF1 • 向量PF2=0，则椭圆的离心率的取值范围是
4、已知椭圆经过点A(-3,0),B(-2,0)，则此椭圆的标准方程是
5、椭圆x^2/3+y^2/4的焦点坐标是
更正第四题、
已知椭圆经过点(-3,0),B(0,2),则此椭圆的标准方程是
更正第二题、
过椭圆x^2/4+y^2=1的左焦点F1的直线交椭圆于A,B两点，F2是其右焦点，则△AF2B的周长是

Answer 1

1、焦距2c=6，c=3；2a=10，a=5，b²=a²－c²=16。由于本题焦点位置不定，则椭圆方程是x²/25＋y²/16=1或x²/16＋y²/25=1；

2、椭圆是x²＋y²=1？？？？？不过那个三角形的周长是4a；

3、PF1*PF2=0，即PF1与PF2垂直，则只需要当点P在短轴端点时，角F1PF2大于等于90°就可以了，此时：b≤c，即：b²≤c²，a²－c²≤c²，a²≤2c²，e²=c²/a²≥1/2，e≥√2/2，则：e∈[√2/2，1)；

4、A是长轴的一个端点，B是短轴的一个端点，则：a=3，b=2，且长轴在x轴上，椭圆方程是：x²/9＋y²/4=1:

5、x²/3＋y²/4=1，焦点在y轴上，且a²=4，b²=3，则c²=a²－b²=1，得：c=1，焦点是(0，－1)、(0，1)

追问

更正第四题、
已知椭圆经过点(-3,0),B(0,2),则此椭圆的标准方程是
更正第二题、
过椭圆x^2/4+y^2=1的左焦点F1的直线交椭圆于A,B两点，F2是其右焦点，则△AF2B的周长是

追答

4、第四题我是按照你的更新版给出的解答；

2、三角形周长等于4a，而本题中a=2，则周长是4

Answer 2

过程略 1.x ²/25+y²/16=1
2.题不对 x²+y²=1是圆
3.不会
4.题不对
5.（0,1），（0，-1）

Answer 3

这些是经典的题目，在课本上和一般的材料上都有，对照着答就可以了。