Question

关于x的不等式ax2+2x+2>0在R上恒成立，则实数a的取值范围

Answer 1

首先根据二次函数性质和一次函数性质排除了a<0和a=0的情况；
只有a>0，才有可能成立，
当a>0，不等式>0恒成立，就是需要ax2+2x+2=0无实数解。
判别式4-8a<0，a>1/2。
所以实数a>1/2

Answer 2

关于x的不等式ax^2+2x+2>0在R上恒成立 可知a>0
Y=ax^2+2x+2 开口向上 对称轴为-1/a
当x=-1/a是Y取最小值Y=1/a-2/a+2>0 a>1/2