Question

先化简再求值：2（x+y)(x+y)-(x-y)的平方+（x-y)的平方，其中x=2,y=1/2

Answer 1

解：2（x+y)(x+y)-(x-y)²+（x-y)²
=2(x+y)²-[(x-y)²-(x-y)²]
=2(x²+2xy+y²)-0
=2x²+4xy+2y²
当x=2,y=1/2时，
原式=2×2²+4×2×½+2×（½）²
=8+4+½
=12.5

追问

为什么(x-y)²-(x-y)²]
中间是-不是+

追答

-(x-y)²+（x-y)²
=-[(x-y)²-(x-y)²]
这里用到的是“添括号”法则：把带小括号的两项放到括号前是“-”号的括号里，两个小括号前面的符号要改变。所以中间的符号由原来的“+”变成“-”号。

Answer 2

=2(x+y)²
当x=2,y=1/2时，
原式=4.5

追问

可不可以写仔细点，看不懂，太简单了

追答

呵呵
你看啊，两个（x+y）相乘当然得（x+y）²，而后面的-（x-y）²和+（x-y）²抵消了
可得式子2(x+y)²
然后代入值就可以了