半径为R的扇形OAB中,圆心角AOB=60度,在扇形中有一个内接正方形,求内接正方形的面积
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解：设内接正方形CDEF半径为x，C、D在OA、OB上，E、F在弧AB上，连结OE、OF，
∠AOF=∠BOE=15°，∠EOF=30°，△EOF中由余弦定理
EF^2=OE^2+OF^2-2OE*OFcos30°，x^2=R^2+R^2-2R^2*√3/2，解得x^2=(2-√3)R^2，
S正方形=x^2=(2-√3)R^2
∠AOF=∠BOE=15°，∠EOF=30°，△EOF中由余弦定理
EF^2=OE^2+OF^2-2OE*OFcos30°，x^2=R^2+R^2-2R^2*√3/2，解得x^2=(2-√3)R^2，
S正方形=x^2=(2-√3)R^2
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