Question

若函数f(x)与g(x)分别是定义域为｛x|x≠±1｝的奇函数与偶函数且f(x)+g(x)=1/x-1, 则f(x)等于多少？g(x)等

Answer 1

由奇，偶函数，得f(-x)=-f(x)，g(-x)=g(x)
f(x)+g(x)=1/x-1, f(-x)+g(-x)=-f(x)+g(x)=1/-x-1
两式相加，得2g(x)=2/(x^2-1) => g(x)=1/(x^2-1)
两式相减，得2f(x)=2x/(x^2-1) => f(x)=x/(x^2-1) 回答者： hrcren | 六级 | 2011-7-25 22:25 | 检举
根据奇函数f（x）=-f（-x），偶函数g（X)=g（-X)，得g(-X)-f(-X)=1/x-1,即g(X)-f(X)=-1/x-1,又g(X)+f(X)=1/x-1,联立，得f（X)=1/x，g（X)=-1 ，上面那个人是按照f（X)+g(X)=1/(X-1)算的，不知道你的题到底是什么意思。

Answer 2

由奇，偶函数，得f(-x)=-f(x)，g(-x)=g(x)
f(x)+g(x)=1/x-1, f(-x)+g(-x)=-f(x)+g(x)=1/-x-1
两式相加，得2g(x)=2/(x^2-1) => g(x)=1/(x^2-1)
两式相减，得2f(x)=2x/(x^2-1) => f(x)=x/(x^2-1)

Answer 3

根据奇函数f（x）=-f（-x），偶函数g（X)=g（-X)，得g(-X)-f(-X)=1/x-1,即g(X)-f(X)=-1/x-1,又g(X)+f(X)=1/x-1,联立，得f（X)=1/x，g（X)=-1 ，上面那个人是按照f（X)+g(X)=1/(X-1)算的，不知道你的题到底是什么意思。