Question

关于高中数学的几道关于三角函数诱导公式的应用。求解答。

1.已知1+tanx/1-tanx=3+2√2，求cos²（π-x）+sin（π+x）cos（π-x）+2sin²（x-π）的值。

2.已知∮（x）=sin²w x+（√3）/2 sin2 w x-1/2（x∈R，w＞0）.若∮（x）的最小正周期为2π.
（1）求∮（x）的表达式和∮（x）的单调递增区间；
（2）求∮（x）在区间｛-π/6，5π/6｝上的最大值和最小值.

3.已知tan（π/4+α）=1/2
（1）求tanα的值
（2）求sin2α-cos²α/1+cos2α的值

4.已知sinα/2-cosα/2=√5/5，α∈（π/2，π），tanβ=1/2
（1）求sinα的值
（2）求tan（α-β）的值

Answer 1

1.由已知条件解出tanx，用诱导公式去掉求值式子中的π，再使用“齐次化切”（添加分母1，平方关系把1换掉）
2.先用降幂公式，再使用辅助角公式。
3.（1）用正切的和角公式展开，解分式方程。（2）升幂公式，齐次化切（1用平方关系替换）
4.（1）两边平方，正弦的二倍角公式，（2）根据（1）求出tanα，再使用正切的差角公式。

（刚做的系统，还没装office，编辑太麻烦了。照我的方法，翻着公式一定顺利做出来的。）

Answer 2

这是高三的么?要具体过程么

追问

我现在 高二。要的，要具体过程。快哦，谢啦、

Answer 3

会了吗？

Answer 4

√是什么意思