Question

已知函数f(x)=a^x-a^-x/a^x+a^-x(a>0,a≠1) 求函数f（x）的值域。讨论函数f（x）的单调性

Answer 1

f(x)=(a^x-a^-x)/(a^x+a^-x)
f'(x)=[lna(a^x+a^-x)*(a^x+a^-x)-(a^x-a^-x)*lna(a^x-a^-x)]/(a^x+a^-x)^2
=lna[(a^x+a^-x)^2-(a^x-a^-x)^2]/(a^x+a^-x)^2
=lna((a^x+a^-x)+(a^x-a^-x))*((a^x+a^-x)-(a^x-a^-x))/(a^x+a^-x)^2
=lna(2a^x)(2a^-x)/(a^x+a^-x)^2
=4lna/(a^x+a^-x)^2
∴当0<a<1时，f'(x)<0，f(x)单调递减
当a>1时，f'(x)>0，f(x)单调递增

Answer 2

你应该把 减号 和负次方象写清楚 不然都不知道怎么给你做。

追问

已知函数f(x)=a^x-a^-x　　/　　　a^x+a^-x(a>0,a≠1) 求函数f（x）的值域。讨论函数f（x）的单调性

Answer 3

中间不清不楚的...