y=(2+sinx)(2-cosx)的最大值
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y=4－2cosx＋2sinx－sinxcosx ===>> 设sinx－cosx=t，则：t²=1－2sinxcosx，sinxcosx=(1－t²)/2
此时，y=4＋2t－(1/2)＋(1/2)t²
=(1/2)[t＋2]²＋(3/2) ======>>>> t∈[－√2，√2]
y的最大值是当t=√2时取得的，最大是(9/2)＋2√2
y的最小值是当t=－√2时取得的，最小是(9/2)－2√2
此时，y=4＋2t－(1/2)＋(1/2)t²
=(1/2)[t＋2]²＋(3/2) ======>>>> t∈[－√2，√2]
y的最大值是当t=√2时取得的，最大是(9/2)＋2√2
y的最小值是当t=－√2时取得的，最小是(9/2)－2√2
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3+2乘根号2，我是高手啊
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y=4－2cosx＋2sinx－sinxcosx
设sinx－cosx=t，t∈[－√2，√2] 则：t²=1－2sinxcosx，sinxcosx=(1－t²)/2
此时，y=4＋2t－(1/2)＋(1/2)t²
=(1/2)[t＋2]²＋(3/2) 在t∈[－√2，√2]增
y的最大值是当t=√2时取得的，最大是(9/2)＋2√2
y的最小值是当t=－√2时取得的，最小是(9/2)－2√2
设sinx－cosx=t，t∈[－√2，√2] 则：t²=1－2sinxcosx，sinxcosx=(1－t²)/2
此时，y=4＋2t－(1/2)＋(1/2)t²
=(1/2)[t＋2]²＋(3/2) 在t∈[－√2，√2]增
y的最大值是当t=√2时取得的，最大是(9/2)＋2√2
y的最小值是当t=－√2时取得的，最小是(9/2)－2√2
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