Question

有关数学问题！！

问题：函数y=根号下x+1 -根号下x-1的值域？？？答案是根2到正无穷左闭右开区间

问题：若函数f(x)是偶函数，其定义誉为R，且在0到正无穷上为减函数，则f(-3/2)与f(a2+2a+5/2)的大小关系是什么？答案是：

f(-3/2)<f(a2+2a+5/2)

Answer 1

这位同学，我很认真的回答哦，保证是对的。要是满意，就给分吧
第一题：
根据根号内的值≥0知：x-1≥0,x+1≥0,
所以函数定义域 ：x≥1
因为“根号整体”≥0，所以x=1时有最小值
则函数最小值为：根号2+根号0=根号2
函数值域 [ 根号2，正无穷）
第二题：
a²＋2a＋5／2=﹙a＋1﹚²＋3／2≥3／2
因为0到正无穷上为减函数，所以f(a²+2a+5/2)≤f﹙3／2﹚
又因为函数为偶函数，关于y轴对称，所以f﹙﹣3／2﹚=f﹙3／2﹚
所以f(-3/2)≥f(a²+2a+5/2) ！
你给的答案错了！！！要不就是“0到正无穷上为增函数”！！！

Answer 2

1、解：∵要使根号下x-1有意义
∴定义域为1到正无穷左闭右开区间
∴。。。
2、解：a^2+2a+5/2配方得(a+1)^2+2≥2
即f(a2+2a+5/2)=f((a+1)2+2)
∵f(x)是偶函数
∴f(-3/2)=f(3/2)
而∵在0到正无穷上为减函数
∴。。。。。。

Answer 3

1、值域应该是（0,根2]吧
2、a2+2a+5/2>=3/2 所以f(a2+2a+5/2)<=f(3/2)=f(-3/2)
两题答案好像都有问题

Answer 4

2个问题的答案是错的！
问题1：首先判断x的定义域是x>=1，
在求出函数y的单调性，对y求导，得出y'=1/2[(根号下（x-1)-根号下（x+1)]/(x^2-1）（本来要用纯数学表达式的，怕你看错了，那个有点麻烦）
可以看出在在定义域x>=1内恒有y'<0。
所以y函数递减，x=1时最大y=2^（1/2），又因为y 是恒大于0的
所以值域是（0，根号下2].
问题2：偶函数，所以F（-3/2）=F（3/2）
因为(a^2+2a+5)/2=1/2（a+1)^2+2>3/2,因为F在0到正无穷上为减函数
所以f(-3/2)>f(a2+2a+5/2)
答案都错的，自己做的什么答案要相信自己，不要全靠答案。
虽然我高考已经5年多了，不过应该没做错！

Answer 5

用配方法去做就好了！

Answer 6

不清楚