Question

定义在R上的函数F（X）满足F（-X）=-F(X+4),当X大于2时，F（X）单调递增，如果X1+X2＜4且

定义在R上的函数F（X）满足F（-X）=-F(X+4),当X大于2时，F（X）单调递增，如果X1+X2＜4且（X1-2）*（X2-2）＜0则F（X1）+F（X2）的值是什么范围？？？

恒小于0 还是恒大于0 还是可能为0 或者可正可负？？？

Answer 1

F（2）=0
F（X1）=-F（-X1+4）
因为（X1-2）（X2-2）<0，所以，令X1<2,X2>2
因为X1+X2<4，所以，X2<4-X1
从而F（X2）<F(4-X1)
所以F（X2）-F（4-X1）<0
也即F（X1）+F(X2)<0

Answer 2

OO