Question

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC上一点，∠BAD=40°，E是AC上一点,AE=AD,求∠EDC的度数。（要过程）

Answer 1

由已知得
∠B=∠C
∠ADE=∠AED
又∵∠ADC=∠ADE+∠EDC=∠B+40............(1)
∠AED=∠C+∠EDC .....................................(2)
将（2）式代入（1）并化简得
∠C+∠EDC +∠EDC=∠B+40
2∠EDC=40
∠EDC=20°

Answer 2

∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵AD=AE
∴∠ADE=∠AED
∵∠ADC为三角形ABD的外角
∴∠BAD+∠B【=∠ADC=∠ADE+∠CDE=∠AED+∠CDE】=∠C+∠CDE+∠CDE
∴2∠CDE=∠BAD=40°
∠CDE=20°

Answer 3

∠EDC+∠C=∠AED
∠AED=（180-∠EAD）/2
∠EAD=180-∠C-∠B-40=140-2∠C

所以
∠AED=（180-∠EAD）/2=[180-(140-2∠C)]/2=20+∠C
=∠EDC+∠C
得到∠EDC=20

Answer 4

AB=AC,
∴∠B=∠C,
AE=AD,
∴∠ADE=∠AED,
∠ADC=∠B+∠BAD,
∠ADC=∠ADE+EDC=∠AED+∠EDC,
∠AED=∠C+∠EDC=∠B+∠EDC,
∴∠ADC=∠B+∠BAD=∠B+2∠EDC,
∴∠EDC=20°

Answer 5

解：
设∠CDE=x
则∠AED=x+∠C
∵AD=AE
∴∠ADE=x+∠C
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵∠ADC=∠B+∠BAD
∴x+x+∠C=40°+∠B
∴2x=40
x=20°
即∠BAD=20°

追问

后面写错了哦！应该是∠EDC