已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上一点，∠BAD=40°,E是AC上一点，AE=AD，求∠EDC的度数。（要过程） 5
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AB=AC => <B=<C
AD=AE => <ADE=<AED
在三角形ABC中，2<C+<40度+<DAE=180度，<DAE=140度-2<C
在三角形ADE中，2<AED+<DAE=2(<EDC+<C)+<DAE=180度
所以 2(<EDC+<C)+140-2<C=180度
2<EDC=40度
<EDC=20度
AD=AE => <ADE=<AED
在三角形ABC中，2<C+<40度+<DAE=180度，<DAE=140度-2<C
在三角形ADE中，2<AED+<DAE=2(<EDC+<C)+<DAE=180度
所以 2(<EDC+<C)+140-2<C=180度
2<EDC=40度
<EDC=20度
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设∠ABC=∠ACB=x,∠ADE=∠AED=y.
根据三角形内角和为180度，可得方程组：
2y+(180-2x-40)=180
x+40=y+180-2y-x
解方程组可得：x=40,y=60.
∠DEC=180-x-2y=20°
根据三角形内角和为180度，可得方程组：
2y+(180-2x-40)=180
x+40=y+180-2y-x
解方程组可得：x=40,y=60.
∠DEC=180-x-2y=20°
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