Question

在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边且满足（2a－c)cosB=bcosC .

1.求角B的大小 （答案是60度）
2.若|向量BA－向量BC|=2，求△ABC的面积最大值
求第二问的具体解体过程 答案为√3
谢了

Answer 1

|BA－BC|=2 平方后得到BA²+BC²-2BA*BC=4 c²+a²-2accosB=4 由第一问得到B=60°所以 c²+a²-2accosB=4=c²+a²-ac≥2ac-ac=ac ac≤4S△ABC=(acsinB)/2=(√3ac)/4≤=√3