Question

一个两位数除3347，余数是83，这个两位数是（ ）．

发射点法

Answer 1

3347-83=3264
3264=2*2*2*2*2*2*3*17
这个两位数大于83
3264=34*96
这个两位数是96

Answer 2

应该是96,既然余数是83,那么这个两位数肯定是大于83的,所以这个问题就变为"一个两位数整除(3347-83),而且这个两位数大于83,问这个两位数是多少"可以从99往下算,可以发现当这个数取96时恰好满足题意!

Answer 3

很明显这个两位数x〉83

3347-83=3264
3264=2*1632=2*2*816=2*2*2*408=2*2*2*2*204=2*2*2*2*2*102=2*2*2*2*2*2*51=2*2*2*2*2*2*3*17

17*2=34<83
17*2*2=68<83
17*2*2*2=136>83
可见这个数不是17公倍数

2*2=...
...
2*2*2*2*2*2=64<83
可见这个数必然包含因子3

2*2*2*2*2*2*3*17=（2*17）*（2*2*2*2*2*3）=34*96

所以这个数是96

Answer 4

设这个数为x，则
x|3347-83
（注意：是“除”不是“除以”，a除b=b/a）
|表示整除，3347-83=3264
3264=2*2*2*2*2*2*3*17=2^6*3*17
因为是两位数,所以x=12 16 17 24 32 34 48 51 64 68 96
又因为余数<除数，
所以x>83 所以x=96

Answer 5

3347-83=3264
3264=2*2*2*2*2*2*3*17
34*96 =3264