在什么情况下平行线会相交？
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平行线是永远不可能相交的
平行线公理是几何中的重要概念。欧氏几何的平行公理，可以等价的陈述为“过直线外一点有唯一的一条直线和已知直线平行”。
扩展资料：
在三线八角中，构成同位角、内错角、同旁内角。它们都可以用来判断两直线是否平行：
两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补，那么这两条直线互相平行（简称“两直线平行，同旁内角互补”）。
两条直线被第三条直线所截，内错角相等，那么这两条直线互相平行（简称“两直线平行，内错角相等”）。
两条直线被第三条直线所截，同位角相等，那么这两条直线互相平行（简称“两直线平行，同位角相等”）。
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从欧式几何的角度来看，平行线是永远不可能相交的
平行线公理是几何中的重要概念。欧氏几何的平行公理，可以等价的陈述为“过直线外一点有唯一的一条直线和已知直线平行”。
而其否定形式“过直线外一点没有和已知直线平行的直线”或“过直线外一点至少有两条直线和已知直线平行”，则可以作为欧氏几何平行公理的替代，而演绎出独立于欧氏几何的非欧几何。
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如若a∥b，b∥c，则a∥c。
扩展资料：
平行性质：
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补（简称“两直线平行，同旁内角互补”）。
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等（简称“两直线平行，内错角相等”）。
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等（简称“两直线平行，同位角相等”）。
经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行（平行公理）。
若两条直线分别与另一条直线互相平行，则这两条直线也互相平行。
平行线间的距离处处相等。
参考资料来源：百度百科-平行
参考资料来源：百度百科-平行线
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在非欧几何中会相交啊,比如你在扇形的轴的两边画两条对称的平行线,在把扇形变成圆锥,那两条线不就相交了? 或者在球面上等等都行的
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按通常的数学定义，平面不相交为平行线，
但在解析几何中认为，平行线在无穷远处相交
但在解析几何中认为，平行线在无穷远处相交
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画错的情况下。。
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