Question

证明：函数的可导性与连续性的关系

Answer 1

给你讲解一下函数可导性与连续性的关系：设函数y＝f（x）在x处可导，即lim(Δx→0)Δy/Δx＝f '（x）存在。由具有极限的函数与无穷小的关系知道Δy/Δx＝f '（x）＋α（α为任意小的正实数，可以理解α的极限为0，但α≠O）上式同时乘以Δx，得Δy＝f '（x）Δx＋αΔx由此可见，当Δx→0时，Δy→0。这就是说，函数y＝f（x）在x处是连续的。所以，函数y＝f（x）在x处可导，则函数y＝f（x）在x处必定连续。

Answer 2

可导一定连续,连续不一定可导.