Question

杭电1005 Number Sequence

为什么周期是48？？
我自己测试的不是48啊 但是48可以ac

Answer 1

f[1]=1,f[2]=1,f[n]=(A*f[n-1]+B*f[n-2])%7 (1 <= A, B <= 1000, 1 <= n <= 100,000,000).
1。由题目的式子可知0<=f[n]<=6,
2。而每个f[n]又是由(f[n-1],f[n-2])这个组合通过计算得出来的,
由以上两点可以推出,(f[n-1],f[n-2])出现重复的组合的最大周期为7*7=49, 即f[n]的最大周期

追问

这似乎只能说明周期<=49吧？

追答

这个需要取最大周期，具体原因，LZ想想也能明白。

追问

我就是想不明白啊 有的周期会＜49的 那以49作为周期就应该不对吧

追答

比如说，要想买彩票中500万。只要花两千万把所有的组合都买了，必然中。我是这么想的，或许有更合理的解释。