Question

初二 已知a,b,c是三角形三边长 求证：关于x的方程b²x²+（b²+c²-a²）x+c²=0

求证那个式子无实数根

Answer 1

证：
由三角形两边之和>第三边，得
a+b-c>0
a+c-b>0
b+c-a>0
判别式：
(b²+c²-a²)²-4b²c²
=(b²+c²-a²+2bc)(b²+c²-a²-2bc)
=[(b+c)²-a²][(b-c)²-a²]
=(b+c+a)(b+c-a)(b-c-a)(b-c+a)
=-(a+b+c)(b+c-a)(a+c-b)(a+b-c)
a+b+c>0 b+c-a>0 a+c-b>0 a+b-c>0 -1<0
-(a+b+c)(b+c-a)(a+c-b)(a+b-c)<0
(b²+c²-a²)²-4b²c²<0
判别式<0，方程无实数根。

Answer 2

我正在想
初二什么时候变这么难了
还有没有条件了

Answer 3

你这是求证还是求值啊?

Answer 4

以前初中没这么难吧

Answer 5

题目不全吧