Question

在光滑的水平面上放着物体A和小车B,如图所示,小车长L=2m,M=4kg,A的质量m=1kg,μAB=0.2,加在小车上的力

在光滑的水平面上放着物体A和小车B,如图所示,小车长L=2m,M=4kg,A的质量m=1kg,μAB=0.2,加在小车上的力F=12N,求在这种情况下,在2s时间内摩擦力对A做功多少?（g取10m/s2）
如果用动能定理解的话很好解，如果用功的定义该如何解？主要是W=FS里面的A的位移S到底该怎么算，我用两种式子算出来的结果并不一样

Answer 1

解：
A受到的滑动摩擦力Ff=uABmAg=0.2*1*10=2N，
A的加速度aA=Ff/mA=2/1=2m/s²，
B的加速度aB=（F-Ff）/M=2.52m/s²＞2m/s²，
所以物体A和B会发生相对滑动，
所以2s时间内A的位移为S=1/2aAt²=4 m，
W=FfS=2*4=8m。

W=FS里面的A的位移S=1/2aAt²。

追问

那这里物体A和车子的相对位移应该是5-4=1m，这里算A的摩擦力力做的功为什么不是摩擦力乘以相对位移而是对地位移？一般一上一下的两个物体一起运动，上面的物体计算所受摩擦力的功的时候不都是用的相对位移么？
或者说难道只有物体A收到的力是阻力的时候才能乘以相对位移，动力就得乘以对地位移了？

追答

准确地说，算A的摩擦力力做的功应该是该力在力的方向上的位移，以此为依据，力的作用距离应该是A的绝对位移，相对位移绝不能用来计算功。
举个例子吧，
比如B无限长，B受力F不是12N，而是无穷大，则B物体的加速度无限大，其他不变，
则AB间的相对位移也无限大，
如果用相对位移来计算功的话，那么
摩擦力对A物体做的功无限大，
A的速度就无限大，
这与A的速度V=at=4m/s是不符合的。

你可以用动能定理来验算一下：
1/2mv02=FfS？