Question

已知ax²+2x+c＞0的解集-1/3＜x＜1/2，，则实数a= c= 要详细解答，谢啦

Answer 1

你好！这题你画图是很好理解的，抛物线方程ax^2+2x+c>0的解集为-1/3<x<1/2,则该抛物线的开口一定是向下的，且抛物线与x轴的交点必须恰好为x1=-1/3,x2=1/2。将两个交点代入抛物线方程可得
1/9*a-2/3+c=0和1/4*a+1+c=0，解方程组可得a=-12,c=2

Answer 2

ax²+2x+c＞0
-ax²-2x-c<0
(x+1/3)(x-1/2)<0
x²-x/6-1/6<0
12x²-2x-2<0 （因为上面的一次项系数是-2 要化成系数相同）
-a=12 -c=-2
所以a=-12 c=2

追问

不好意思这个是我今天刚学的内容， (x+1/3)(x-1/2)<0
是什么意思。

Answer 3

-1/3+1/2=-2/a=1/6
a=-12
(-1/3)1/2=c/a=-1/6
c=2