在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AB=2CD,∠DAB=60°,E是底边AB上一点,且EF=FB=AC,AF=AB,则AE:EB为
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设AD=BC=CD=a
AB=2a=AF
则AC=BD=√3a=EF=FB
∵∠FBE=∠FEB=∠FBA=∠AFB
∴△ABF∽△FEB
∴AF/FB=FB/BE
2a/√3a=√3a/BE
BE=3a/2
AE=2a-3a/2=a/2
∴AE:EB=1:3
AB=2a=AF
则AC=BD=√3a=EF=FB
∵∠FBE=∠FEB=∠FBA=∠AFB
∴△ABF∽△FEB
∴AF/FB=FB/BE
2a/√3a=√3a/BE
BE=3a/2
AE=2a-3a/2=a/2
∴AE:EB=1:3
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