Question

快车和慢车分别从AB两地同时开出，相向而行，经过5小时两车相遇，已知慢车从B地到A地用了12.5小时，

慢车到A停留半小时后反回，快车到B停留1小时后反回，两车从第一次相遇到再相遇用了多长时间

Answer 1

设总路程为1，则慢车速度为1/12.5,快车速度为1/5-1/12.5=3/25,
快车从A地到B地需1÷3/25=25/3小时,
则等慢车再次出发时，离首次出发有12.5+0.5=13小时，
此时快车已经再次出发13-25/3-1=11/3小时，
则快车已行出3/25x11/3=11/25,
从慢车出发开始，两车经过（1-11/25)÷1/5=14/5小时相遇
此时距首次出发时间，以慢车来算即12.5+0.5+14/5=15.8小时
所以两车从第一次相遇到再次相遇用了16.4-5=10.8小时

Answer 2

设两地距离为x，快车从A到B所用时间为a
快车速度为x/a，慢车的速度为x/12.5
同时开出所用时间为x/（x/a+x/12.5）=5
计算的到a=25/3
快车先到B地
与等待时间总共28/3小时
此时慢车没到A地
慢车到达A地并等待总共25/2+1/2=26/2
26/2-28/3为快车返回所行走的时间
即11/3小时走过的路程为3x/11
剩下8x/11的路程两车相向而行
所用时间为（8x/11）/（3x/25+2x/25）=40/11
总共所用时间为26/2-5+40/11=128/11小时